Ejemplo de Máximos y Mínimo en función de dos variables

Para hallar los máximos y mínimos en función de dos variables, Debes seguir los siguientes pasos:

1. Encontrar la primera derivada parcial de x e y.
2. Lo igualamos a 0, para encontrar los respectivos valores de x e y.
3. Luego reemplazamos los valores de x e y en la función original, para hallar el punto crítico
4. Encontrar la segunda derivada parcial de x e y.
5. Encontrar la derivada de x con respecto a y
6. Ultimo lo evaluamos con la Determinante

En el cual si la determinante es positivo y ademas las segundas derivadas son positivas entonces hablamos de un mínimo.

Si la determinante es positivo y ademas las segundas derivadas son negativas entonces hablamos de un máximo.

Si la determinante es menor a cero entonces hablamos del punto silla.

Ejemplo:

Solución:

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